Gráficos de Linhas

Nota

Esta seção corresponde a Line Charts, do capítulo 3 de Grus (2019).

Como já vimos, um gráfico de linha se faz com plt.plot. Ele é a boa escolha para mostrar tendências.

Para ilustrar, um exemplo emprestado do aprendizado de máquina: o compromisso entre viés e variância. Aqui ele serve só como forma — três curvas que contam uma história.

from matplotlib import pyplot as plt

variance     = [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256]
bias_squared = [256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1]
total_error  = [x + y for x, y in zip(variance, bias_squared)]
xs = [i for i, _ in enumerate(variance)]

# dá para fazer várias chamadas a plt.plot
# para mostrar várias séries no mesmo gráfico
plt.plot(xs, variance,     'g-',  label='variância')     # linha verde sólida
plt.plot(xs, bias_squared, 'r-.', label='viés²')          # traço-ponto vermelho
plt.plot(xs, total_error,  'b:',  label='erro total')     # linha azul pontilhada

# como atribuímos label a cada série, a legenda sai de graça
# loc=9 significa "centro no topo"
plt.legend(loc=9)
plt.xlabel("complexidade do modelo")
plt.xticks([])
plt.title("O compromisso viés-variância")
plt.show()

Figura 15.1: O compromisso viés-variância: nove modelos, do mais simples ao mais complexo

Repare no que o gráfico mostra, e por que ele é o exemplo certo para uma seção sobre tendências.

Conforme a complexidade do modelo cresce da esquerda para a direita, o viés ao quadrado cai — modelos mais complexos erram menos sistematicamente. Ao mesmo tempo, a variância sobe — modelos mais complexos mudam mais de um conjunto de treino para outro.

O erro total, que é a soma dos dois, tem forma de U. Ele cai enquanto a redução de viés compensa o aumento de variância, e volta a subir quando a variância domina.

O ponto mais baixo do U é o que se procura: o modelo tão complexo quanto vale a pena, e não mais.

Isso dá forma visual ao diagnóstico de viés e variância. Se você está à esquerda do mínimo, tem problema de viés e precisa de mais complexidade. Se está à direita, tem problema de variância e precisa de menos — ou de mais dados, que empurram a curva de variância para baixo e deslocam o mínimo para a direita.

E note o que o gráfico deliberadamente não diz. O plt.xticks([]) apaga os números do eixo x: não existe uma escala de “complexidade” para marcar ali. Os números que sobram no eixo y também não significam nada em particular — são unidades inventadas para que as três curvas caibam no mesmo desenho. O gráfico não afirma quanto vale a complexidade nem quanto vale o erro; ele afirma a forma da relação entre os dois.

Séries múltiplas e legenda

O padrão é chamar plt.plot várias vezes antes de plt.show(). Cada chamada acrescenta uma série ao mesmo gráfico.

A string curta que aparece como terceiro argumento — 'g-', 'r-.', 'b:' — é uma abreviação que combina cor e estilo de linha: g de verde, r de vermelho, b de azul, e -, -., : para sólido, traço-ponto e pontilhado.

ImportanteCor sozinha não basta

A abreviação é conveniente, mas repare que cada série aqui tem cor e estilo diferentes, não apenas cor.

Isso não é preciosismo. Cerca de 8% dos homens têm alguma forma de daltonismo, gráficos são impressos em preto e branco com frequência, e projetores distorcem cor. Um gráfico que distingue séries só por cor deixa de funcionar em todos esses casos.

Estilo de linha, marcador e espessura são redundâncias baratas — e é por isso que os gráficos deste livro as usam.

Grus, Joel. 2019. Data Science from Scratch: First Principles with Python. 2nd ed. O’Reilly Media.