Resumo e Exercícios

Autor

Douglas Braga

Resumo

Neste capítulo estudamos os fundamentos do modelo relacional:

  • Uma relação é uma tabela composta por tuplas (linhas) e atributos (colunas); a ordem das tuplas é irrelevante
  • Cada atributo tem um domínio de valores permitidos; os valores devem ser atômicos (indivisíveis); o valor especial null pertence a todo domínio e indica ausência de informação
  • O schema de um banco de dados é sua estrutura lógica (muda raramente); a instância é o conjunto de dados armazenados em um dado momento (muda continuamente)
  • Superclave: subconjunto de atributos que identifica unicamente cada tupla; chave candidata: superclave minimal; chave primária: chave candidata escolhida pelo projetista
  • Chave estrangeira: atributo(s) em uma relação referenciante cujos valores devem aparecer como chave primária na relação referenciada; impõe a restrição de integridade referencial
  • O diagrama de schema representa visualmente as tabelas, atributos e relacionamentos via chaves estrangeiras
  • As linguagens de consulta relacionais são procedurais (álgebra relacional) ou declarativas (cálculo relacional de tuplas e de domínios); as três são equivalentes em poder computacional
  • A álgebra relacional possui seis operadores básicos: \(\sigma\) (seleção), \(\Pi\) (projeção), \(\cup\) (união), \(-\) (diferença), \(\times\) (produto cartesiano) e \(\rho\) (renomeação)
  • Seleção (\(\sigma_p(r)\)): filtra tuplas por um predicado; aceita comparações e conectivos lógicos \(\wedge\), \(\vee\), \(\neg\)
  • Projeção (\(\Pi_{A_1,\ldots,A_k}(r)\)): seleciona colunas e elimina duplicatas; operações podem ser compostas
  • Produto cartesiano (\(r \times s\)): todas as combinações de tuplas; junção (\(r \bowtie_\theta s\)): produto cartesiano filtrado por predicado \(\theta\)
  • Operações de conjunto (\(\cup\), \(\cap\), \(-\)) exigem relações compatíveis (mesma aridade e domínios compatíveis)
  • Atribuição (\(\leftarrow\)) e renomeação (\(\rho\)) facilitam a escrita de expressões complexas
  • Funções de agregação (\(\gamma\)) calculam avg, min, max, sum e count sobre grupos de tuplas

Exercícios

  1. Schema vs. Instância: qual é a diferença entre o schema e a instância de um banco de dados? Dê um exemplo concreto usando a relação professor da UnDF.

  2. Tuplas não ordenadas: por que a ordem das tuplas é irrelevante no modelo relacional? Qual consequência prática isso tem ao recuperar dados de um banco de dados?

  3. Chaves: explique com suas próprias palavras a diferença entre superclave, chave candidata e chave primária. Usando a relação \(disciplina(\underline{codigo},\ nome\_disciplina,\ sigla\_curso,\ semestre,\ carga\_horaria)\), identifique:

    1. Duas superchaves distintas
    2. A(s) chave(s) candidata(s)
    3. A chave primária mais adequada e justifique sua escolha

  4. Seleção: escreva uma expressão de álgebra relacional para encontrar os nomes de todos os professores da escola ESETI. Indique quais operações são necessárias e em que ordem.

  5. Projeção e composição: escreva uma expressão para encontrar os códigos de todas as disciplinas de ENS com carga horária superior a 120 horas. Use a composição de seleção e projeção.

  6. Produto cartesiano vs. junção: qual a diferença entre produto cartesiano e junção? Quando se prefere usar a junção? Dê um exemplo usando as tabelas professor e escola.

  7. Agregação: usando a notação de funções de agregação (\(\gamma\)), escreva a expressão para obter a carga horária média de disciplinas por curso (equivalente ao GROUP BY sigla_curso no SQL). Mostre o resultado esperado com base nas tabelas da UnDF.

  8. Operações de conjunto: explique a diferença entre \(\cup\), \(\cap\) e \(-\). Quais são os requisitos para que essas operações sejam válidas? Escreva expressões de álgebra relacional para:

    1. Encontrar os códigos de disciplinas que são de ENS ou de ECO
    2. Encontrar os códigos de disciplinas que não pertencem ao curso de PED